经过凸n变形(n>3)一个顶点的对角线一共有多少条?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 11:01:27
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?
是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢
是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢
n-3
n(n-3)/2=20 n=8
n(n-3)/2=18 解得n不是整数,不存在
n边形,每个顶点可以向除自身和相邻两点的n-3个点连对角线
总和为n(n-3),由于这样计算时每个对角线计算了2次,如从A点向B点连计作一条,从B点向A点连又计作一条,实际只有一条
所以对角线的数量为n(n-3)/2
有20条对角线的话,n(n-3)/2=20
n=8,是8边形
如果n(n-3)/2=18,n没有整数解,所以不存在18条对角线的多边形
有n-1条
一个凸n边形从一个顶点可以引n-1条对角线,他有n个顶点,所以是n(n-1),但是因为两个顶点间有一条对角线,所以着这样相当于算重了一遍,所以是n(n-1)/2
当n(n-1)/2=20时,无整数解,不存在这样的多边形
当n(n-1)/2=18时,无整数解,不存在这样的多边形
经过凸n变形(n>3)一个顶点的对角线一共有多少条?
共有:n(n-3)/2条,一个顶点有:n-3条
一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?
n(n-3)/2=20
n^2-3n-40=0
(n-8)(n+5)=0
n=8
n=-5(舍)
即是8边形。
是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢
n(n-3)/2=18
n^2-3n-36=0
n=(3+根号153)/2
不是整数,说明不存在。
求证:n^(n+1)>(n+1)^n (n≥3,且n∈Z)
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
n.n+n-1=0则n.n.n-n.n+3n+5=?
为什么n > ln n?
求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)
m²+(2n-3)m+n²-n=2N(m,n,N均为自然数)
用数学归纳法证明当n>=3时4^n>3n+10
已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3
已知:m>n>0, 求证: m+ 1/(n(m-n))≥3
数列{An}中,a1=3,A(n)=[n/(n-1)]A(n-1) (n>=2) 则A(n)=?